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La teoría de carteras de Markowitz y el cálculo del riesgo

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Hace unos días hice un breve resumen de la hipótesis de los mercados eficientes. Según esa teoría, la posibilidad de obtener rendimientos extraordinarios en los mercados financieros es mínima. Los precios de los activos se ajustan a medida que la información se incorpora a los parqués. Por ello, debería ser complicado encontrar acciones infravaloradas. La bolsa debería ser lo suficientemente sabia como para ajustar su cotización a su valor intrínseco.

Dentro de este marco teórico solo hay una fórmula para batir al mercado y es asumiendo un mayor nivel de riesgo. Mediante esta premisa el nobel Harry Markowitz consiguió introducir su «Teoría de Carteras Moderna»o Modern Portfolio Theory.


LA TEORÍA DE CARTERAS DE HARRY MARKOWITZ

Harry Markowitz desarrolló la teoría de carteras en el documento «Portfolio Selection» publicado en el año 1952. Según las investigaciones de este economista, los inversores pueden obtener rendimientos por encima de la media si asumen un mayor riesgo. Si en cambio prefieren una cartera defensiva, ésta debe proveerla de activos libres de riesgo, como deuda emitida por los bancos centrales.

La teoría asume que los inversores son adversos al riesgo y preferirán siempre activos conservadores. Sin embargo, si desean rendimientos más elevados deben aceptar una mayor probabilidad de perder. Aquí es donde se pone en práctica la dicotomía: «para tener un mayor beneficio, debe apostarse más fuerte».

En el libro «Lo más importante para invertir con sentido común», Howard Marks explica en detalle esta relación, que en algunas ocasiones se ha prestado a la equiovcación. No hay una relación causal. Los activos con mayor riesgo implícito no están obligados a dar más beneficios. Sino que el inversor debe exigir mayor rendimiento de los activos donde considera que se juega más el cuello (o el honor, el dinero, etc.)

Cartera de Markowitz

El trabajo de Markowitz ha recibido un gran abanico de críticas. Es entretenido de implementar informáticamente. Pero las premisas iniciales, que condicionan todo el modelo, sirven para que sólo los académicos se entretengan en montar carteras. La teoría de selección de carteras funciona en un entorno donde: no se cobran comisiones para la negociación, existen muchos demandantes y oferentes (liquidez), hay libre acceso a los activos libres de riesgo, se cobran los mismos tipos de interés que los que se pagan por los préstamos…

Todas estas condiciones permiten moldear una teoría, pero de difícil aplicación en la realidad. No existen mercados sin comisiones. Y, aunque se empeñen en negar la mayor, algunos activos intentan negociarse en mercados donde apenas existe la demanda.


EL PAPEL DEL RIESGO EN LA SELECCIÓN DE CARTERAS

El Capital Asset Pricing Model, conocido por el acrónimo CAPM, es la última pieza del rompecabezas. Éste se utiliza para calcular el rendimiento esperado de un activo. Su resultado nos sirve para implementar en la teoría de carteras moderna. El rendimiento esperado de cada activo condicionará la distribución de las participaciones en un porftolio.

Como una imagen fractal, el CAPM tiene más ramificaciones. Su fórmula necesita distintos inputs para que podamos obtener el rendimiento esperado de un activo. Los elementos críticos son: el rendimiento del activo libre de riesgo (Rf), el rendimiento del mercado (Rm) y, lo más importante, la Beta.

Fórmula CAPM

La Beta es una estadística. Es la correlación entre la volatilidad de una cotización y la volatilidad media del mercado.

Por poner un ejemplo, la Beta de las acciones de Alphabet (Google) según Yahoo! Finance es 1,05. Ésta es la correlación de la volatilidad de los últimos cinco años entre Alphabet y el Standard & Poor’s 500. Dado que el comportamiento de la compañía ha sido similar al índice, la Beta está cerca de 1. En caso de que el comportamiento hubiera sido muy diferente, la Beta habría sido más baja o más alta.

En el marco teórico formado por la hipótesis de los mercados eficientes, la teoría moderna de carteras y el CAPM, la Beta es la variable que explica el concepto de riesgo. Su cálculo se basa en los movimientos del precio, en el pasado. Según ésta, una acción es más arriesgada, si su comportamiento histórico ha sido distinto al promedio de mercado. Y como forma parte del modelo CAPM, nos condiciona los resultados de los rendimientos esperados.

El cálculo de Beta presenta muchas debilidades. La primera tiene que ver con la pregunta de carácter filosófico: «¿Qué es el riesgo?». Hay un libro fantástic titulado «Against the Gods» de Peter L. Bernstein que repasa distintos eventos científicos de la historia, que han intentado resolver esta cuestión. Si el riesgo puede adquirir diferentes formas, la Beta las intenta resumir en una fórmula donde la volatilidad es la protagonista principal.

Los factores de riesgo son varios. Cuando un activo representa la inversión en una compañía, deben contemplarse los peligros de su modelo de negocio, así como de la estructura financiera o el entorno macroeconómico donde trabaja. Para un inversor con un horizonte temporal a largo plazo, el cálculo de la Beta se le queda bastante cortp.

Un segundo problema lo encontramos en la propia fórmula. Si aceptamos la Beta como variable que nos explica el riesgo, ésta no puede calcularse para todos los activos. Existen productos que no cotizan en mercados regulados, como la mayoría de empresas privadas pequeñas y medianas. ¿Cuál es la Beta de una empresa de suministros no cotizada, que desea vender una participación?

Comencé este escrito indicando que estos modelos también se utilizan para la presentación de informes financieros. La valoración de compañías y el cálculo de los precios objetivos de grandes empresas se elaboran mediante el descuento de flujos de efectivo (el famoso DCF). En éste, hay una larga lista de variables que se seleccionan a dedo. Una de ellas es el coste del capital, que se calcula utilizando el CAPM.

Existe un consenso no escrito en la industria financiera y en el mundo académico que sostiene este marco teórico. Se siguen enseñando en las aulas y se utilizan para presentar informes de valoración que fijarán precios de mercado. Aunque los cimientos de estos modelos se tambalean desde el primer momento que se publicaron. Si desea una crítica extensa sobre el tema, recomiendo el libro Estrategias de inversión a contracorriente» de David Dreman.

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